Matematik erişilebilirliği

Erişilebilir matematik; ekran okuyucu kullanan bir öğrencinin formülü dinleyebildiği, içinde adım adım gezinebildiği ve braille ekranda okuyabildiği matematiktir — formülün resmi değil, kendisi. Ders kitaplarındaki, sınav kitapçıklarındaki, çalışma kâğıtlarındaki ve e-öğrenme içeriklerindeki formülleri resimden, LaTeX’ten ya da Word denklemlerinden EPUB 3 ve HTML içinde MathML’e dönüştürüyorum. Her formüle Türkçe bir metin karşılığı (alttext), dosyaya erişilebilirlik meta verisi yazıyorum. Formüllerin İngilizce ve Almanca nasıl seslendirildiğini kontrol ediyorum; doğrulayıcı raporlarını ve bu araçların neyi göremediğinin açık listesini teslim ediyorum.

Aşağıdakilerden biri sizin durumunuzsa doğru yerdesiniz:

• Yayınevisiniz — ders kitabı, yardımcı kaynak ya da fen ve matematik kitabı basıyorsunuz; e-kitaplarınız Avrupa Birliği’ndeki okurlara da satılıyor ve formüller resim.
• Eğitim teknolojisi şirketisiniz; dijital ders içeriği, soru bankası ya da etkileşimli kitap üretiyorsunuz ve formüller ekranda resim ya da yalnızca görsel bir yazı tipi olarak duruyor.
• Bir üniversitede ders notu, ödev ya da sınav hazırlıyorsunuz ve görme engelli bir öğrenci soruları okuyamıyor.
• Sınav hazırlık yayını ya da çevrim içi deneme sınavı platformu yönetiyorsunuz ve sorular PDF’ten kesilmiş görüntüler.
• Dönüştürme firması “Ace’ten geçti” diyerek EPUB teslim etti; formüllerin hepsi hâlâ alt="formül" yazan birer resim.

• Seçmeyi deneyin: formülün içinden tek bir sembolü, örneğin bir üssü fareyle seçmeye çalışın. Formül tek parça seçiliyorsa ya da hiç seçilmiyorsa resimdir.
• Büyütün: sayfayı %400’e büyütün. Resim formüller bulanıklaşır ya da kırık kırık görünür; MathML çevresindeki metin gibi net kalır.
• EPUB’ın içine bakın: dosyanın bir kopyasını alın, uzantısını .epub yerine .zip yapın, bir bölüm dosyasını açıp <math aratın. Hiç yoksa alt=" aratın ve formül resimlerine ne ad verildiğini okuyun.

Alt metinlerin hepsinde “formül”, “denklem” yazıyorsa ya da hiçbir şey yazmıyorsa, aşağıdaki örnek tam olarak sizin dosyanız.

Teknik ayrıntı için okumaya devam edin. Aşağıda: formül resminin neden erişilebilir olmadığı, 12 formüllü bir çalışma kâğıdı üzerinde bütün dosyaları indirilebilen ölçülmüş bir öncesi–sonrası örneği, doğrulayıcıların kaçırdıkları ve AB’de e-kitaplar için geçerli kurallar. Doğrudan başlamak isterseniz bir bölüm gönderin, neyin sorunlu olduğunu söyleyeyim.

Resim olarak saklanan bir formülde matematik yoktur, yalnızca pikseller vardır; MathML ise yapıyı — kesri, kökü, üssü — saklar, böylece yardımcı teknoloji formülü seslendirebilir, içinde gezinebilir ve braille’e çevirebilir.

Bir formül resmi, alt metni kadar iyidir. Uygulamada bu metin çoğu zaman boştur ya da tek bir kelimedir: “formül”. Ekran okuyucu kullanan öğrenci on iki kez “formül” duyar, başka hiçbir şey duymaz. Eksiksiz yazılmış bir alt metin bile düz bir cümledir: paydaya inmek, üssü yeniden duymak, braille’de okumak mümkün olmaz. Büyütüldüğünde resim bulanıklaşır.

EPUB 3 de HTML de MathML’i doğrudan destekler. Tarayıcıların uyguladığı MathML bölümü olan MathML Core’u hedefleyen sunum MathML’i kullanıyorum. Her <math> öğesi seslendirilecek metni bir alttext özniteliğinde taşır; özgün LaTeX de içinde not (annotation) olarak durur, kaynak hiç kaybolmaz.

Geçerli her MathML ekranda doğru görünmez. Eski MathML 3 dosyalarında sık görülen <mfenced> öğesi MathML Core’da yoktur. Örnek çalışmada Chromium 141 bunu parantezsiz ve ayraçsız, çıplak bir “ab” olarak çizdi; EPUBCheck’in şeması ise kabul ediyor. Ben parantezleri açık operatörler olarak yazıyorum.

Duyulan kelimeler dosyadan değil, okuma uygulamasındaki ya da ekran okuyucudaki konuşma motorundan gelir. MathML motora yapıyı verir; motor her dil için kendi kurallarını uygular. Her formülü, aralarında İngilizce ve Almancanın da olduğu dilleri destekleyen Speech Rule Engine ile kontrol ediyorum. Bu motorda Türkçe yok ve test edebileceğim Türkçe bir matematik seslendirme motoru da bulamadım. Bu yüzden dosyadaki tek Türkçe formül okuması, elle yazdığım alttext.

MathML içeren bir EPUB bunu iki yerde söylemelidir: paket dosyasında her içerik belgesine properties="mathml", erişilebilirlik meta verisinde de accessibilityFeature olarak “MathML” — metin karşılıkları varsa ayrıca “describedMath”. Mağazalar ve okuma uygulamaları bu bilgiyi okur ve satın almadan önce okura gösterir.

Bu, bu amaçla yazdığım kurgusal bir çalışma kâğıdı üzerinde ölçülmüş bir örnek çalışmadır; müşteri işi değildir. Önce tipik, resimli bir sürümünü hazırladım, sonra MathML’e dönüştürdüm ve 6 Ekim 2026’da iki sürümde de aynı doğrulayıcıları çalıştırdım. Bütün dosyalar ve raporlar aşağıdan indirilebilir.

Kaynak, özgün ve kurgusal bir çalışma kâğıdı: “9. Sınıf Denklemler — Çalışma Kâğıdı”. Türkçe olarak ben yazdım; dosyaların içinde de kurgusal olduğu yazıyor. Herhangi bir ders kitabından ya da sınavdan alınmadı. 3 bölümdeki 12 formül kesir ve köklerden kök formülüne, belirli integrale, 2×2 matrise ve parçalı fonksiyona kadar uzanıyor; ayrıca bir cevap anahtarı var. Lisans: © 2026 Ali Karabüyük, CC BY 4.0. Her formül için tek bir LaTeX ifadesi iki sürümün de kaynağı.

“Öncesi” dosyası tipik bir durumu temsil etmek için kurgulandı; bir yayınevinin dosyası değildir: her formül aynı LaTeX’ten üretilmiş bir PNG resim. Tek numaralı soruların resimlerinde alt="formül" yazıyor, çift numaralılarda hiç alt metin yok; paket dosyasında erişilebilirlik meta verisi yok.

1. 12 formülü, MathML Core’u hedefleyen ve LaTeX’i not olarak koruyan açık kaynaklı Temml 0.13.5 dönüştürücüsüyle sunum MathML’ine çevirdim.
2. Her formül için Türkçe alttext’i elle yazdım (7. soru aşağıda).
3. Paket dosyasında MathML’i beyan ettim ve erişilebilirlik meta verisini yazdım: MathML, describedMath, Türkçe bir özet ve “EPUB Accessibility 1.1 – WCAG 2.1 Level AA” beyanı dâhil.
4. Dil (tr), gerçek başlıklar, numaralı soru listesi, başlık hücreli bir cevap anahtarı tablosu ve EPUB gezinmesi ekledim; ardından aynı MathML’le, JavaScript’siz bir HTML sürümü hazırladım.
5. Seslendirme kontrolünü yaptım, 11. soruda bir kusur buldum (aşağıda) ve düzelttim.

DAISY Ace sonucu 11 ihlalle başarısızdan, sıfır ihlalle başarılıya döndü; EPUBCheck iki dosyada da 0 hata buldu — resimli sürüm baştan beri geçerliydi.

En önemli dört bulgu hiçbir raporda yok. Bunları araçları bilerek sınayarak ve seslendirme çıktısını dinleyerek buldum.

EPUBCheck şemayı denetliyor: uydurma bir MathML öğesi de, eksik properties="mathml" de birer hata verdi. Bir formülün basılı sayfayla örtüşüp örtüşmediğine ise hiçbir araç bakmıyor. Chromium ayrıca 12 formüle boş bir erişilebilir ad verdi — alttext’i kullanmadı — yani yardımcı teknolojinin MathML’in kendisini okuması gerekiyor.

İndirilebilir seslendirme tablosunda 12 formülün her biri beş biçimde yer alıyor. 7. soru, kök formülü:

Türkçe istendiğinde motor “Locale tr does not exist! Using English instead.” yanıtını veriyor, yani İngilizceye dönüyor. Belirli bir Türkçe ekran okuyucu kurulumunun MathML’i Türkçe okuyup okumadığını test etmedim. Nemeth 12 formülün hepsi için üretildi ama bir braille uzmanı tarafından kontrol edilmedi; motorda Birleşik İngilizce Braille (UEB) ve Türkçe matematik braille’i yok.

• Ekran okuyucu ya da braille kullanıcılarıyla test yapılmadı; MathCAT ile NVDA, JAWS, VoiceOver ve TalkBack çalıştırılmadı. Bunların kendi konuşma motorları var.
• Test edilmeyen okuma uygulamaları: Apple Books, Thorium, Kobo, Google Play Kitaplar, Adobe Digital Editions ve Kindle. Yalnızca Chromium 141’deki görünüm kontrol edildi; LaTeX’e göre küçük aralık farkları görülüyor.
• Uygunluk ve değerlendiren kişi bilgileri, bu kontrollere ve kısa bir belgenin elle incelenmesine dayanan bir öz beyandır; bağımsız bir kuruluşun sertifikası değildir.

HTML dosyaları, JSON çıktıları ve tam Ace HTML raporları yalnızca ZIP’in içinde.

Dönüştürülmüş dosyaları, raporları ve neyin değiştiğini, araçların neyi denetleyemediğini anlatan yazılı bir dökümü teslim ediyorum.

• Bütün formülleri MathML olan EPUB 3 ya da HTML; her formülde kitabın dilinde bir alttext ve not olarak korunan LaTeX.
• MathML’i beyan eden paket meta verisi ve kitabın dilinde bir erişilebilirlik özeti.
• Her EPUB için EPUBCheck ve DAISY Ace raporu; HTML için axe-core ve Nu Html Checker sonuçları.
• Seslendirme tablosu: her formül, alttext’i ve İngilizce ile Almanca motor çıktısıyla birlikte; editörünüz baştan sona dinleyebilir.
• Bulgu raporu: ne düzeltildi, kaynakta yanlış görünen formüller hangileri ve doğrulayıcıların neyi denetlemediği.

Önce gerçek bir bölüm ya da sınav kitapçığı gönderirsiniz; fiyat iş başlamadan sabitlenir.

1. Bir bölüm ya da sınav kitapçığı gönderin. EPUB’ı, Word ya da LaTeX kaynağını veya PDF’i. Formüllerin nasıl saklandığını ve dönüştürmenin ne gerektirdiğini söylüyorum.
2. Kapsamı ve sabit fiyatı alırsınız — o dosya ya da bütün dizi için, hiçbir şey başlamadan.
3. Çalışmayı yapıyorum. Kendi okuma uygulamanızda ya da LMS’inizde kontrol etmeniz için “önizleme” olarak işaretlenmiş bir kopya, doğrulayıcı raporları ve seslendirme tablosuyla birlikte gelir.
4. Onayınız final dosyaları ve bulgu raporunu serbest bırakır.

Fiyatı, malzemeyi gördükten sonra iş başına belirliyorum. Emeği sayfa sayısından çok formül sayısı ve formüllerin nasıl saklandığı belirler: LaTeX ile yazılmış bir bölüm, her formülü resim olan ve yeniden yazılıp basılı sayfayla karşılaştırılması gereken bir bölümden çok daha hızlı dönüşür. Çalışma başlamadan set için sabit fiyat alırsınız; saat üzerinden işleyen bir sayaç yok. Bütün bir dizi aynı kaynak biçiminden geliyorsa dönüştürmeyi bir kez kurarım ve bunu teklifte belirtirim.

28 Haziran 2025’ten beri Avrupa Birliği’ndeki tüketicilere satılan e-kitaplar Avrupa Erişilebilirlik Yasası kapsamında; kullanılabilir bir metin karşılığı olmayan formül ise WCAG’nin en temel ölçütünü karşılamaz. Bunun belirli bir kitap için ne anlama geldiği hukuki bir sorudur.

Hukuki not: Bu sayfa işin teknik tarafını anlatır. Yasanın sizin için geçerli olup olmadığını ve satış zincirinizde sorumluluğun kimde olduğunu hukuk danışmanınızla netleştirin.

• Avrupa Erişilebilirlik Yasası, Direktif (AB) 2019/882, kapsadığı hizmetler arasında “e-kitaplar ve bunlara özel yazılımlar”ı sayıyor ve 28 Haziran 2025’ten beri uygulanıyor. Ek I’in IV. bölümü, diğerlerinin yanında, “çeşitli yardımcı teknolojilerle” birlikte çalışabilen alternatif sunumlar ve erişilebilirlik özelliklerinin meta veriyle bildirilmesini istiyor. 4. maddenin 5. fıkrası hizmet sunan mikro işletmeleri muaf tutuyor.
• Almanya’da direktifi Barrierefreiheitsstärkungsgesetz (BFSG) uyguluyor; 1. maddenin 3. fıkrası e-kitapları (“E-Books und hierfür bestimmte Software”) açıkça sayıyor.
• WCAG 2.2’nin 1.1.1 numaralı başarı ölçütü metin dışı içerik için metin karşılığı ister; alt metni boş ya da tek kelime olan bir formül resmi bunu sağlamaz. EPUB Accessibility 1.1 WCAG’ye dayanır ve MathML ile describedMath özellikleri dâhil meta veriyi tanımlar.
• AB’deki kamu üniversitelerinin web sitelerinde ve platformlarında yayımlanan sınav ve ders içerikleri ayrı bir konudur; Web Erişilebilirliği Direktifi (AB) 2016/2102 ve ulusal yasalar kapsamındadır.

Direktif bir AB düzenlemesidir; Türkiye’deki bir yayınevine ya da eğitim teknolojisi şirketine AB’deki okurlara ve kurumlara yaptığı satışlar üzerinden ulaşır. E-kitabın tamamının teknik tarafı için erişilebilir EPUB sayfasına bakın.

Eksiksiz yazılmış bir alt metin “formül”den çok daha iyidir, ama düz bir cümle olarak kalır: kesrin içine girilemez, braille’de okunamaz, resim büyütüldüğünde bulanıklaşır. MathML yardımcı teknolojiye yapıyı verir; alt metni ben bunun üstüne eklerim.

Evet. En doğrudan dönüşen LaTeX’tir; örnek çalışmanın kaynağı da LaTeX’ti. Word denklemleri ve resimler önce LaTeX’e ya da MathML’e aktarılır. Resim formüller yeniden yazılıp basılı sayfayla karşılaştırılır; bu daha uzun sürer ve teklife yansır.

Test ettiğim konuşma motoru tarafından okunmayacak: Speech Rule Engine’de Türkçe yok ve İngilizceye dönüyor. Türkçe alttext’i bu yüzden elle yazıyorum. Belirli bir Türkçe ekran okuyucu kurulumunun bunu kullanıp kullanmadığını ya da MathML’i Türkçe okuyup okumadığını test etmedim.

Her zaman değil. Örnek çalışmada alt=”formül”; Ace, axe-core, Nu Html Checker ve EPUBCheck’ten geçti. Ace, meta verisi artık MathML beyan etmeyen bir dosyayı da başarılı saydı. Hiçbir doğrulayıcının raporlamadığı bir kusuru seslendirme kontrolü buldu.

Buna söz veremem. Örnek çalışmada yalnızca Chromium 141’deki görünüm kontrol edildi; Apple Books, Kobo, Kindle ve diğer okuma uygulamaları test edilmedi ve MathML destekleri farklıdır. Önizleme kopyası, okurlarınızın kullandığı uygulamalarda kontrol etmeniz için var.

Hayır ve aksini iddia etmiyorum. MathCAT ile NVDA, JAWS ve VoiceOver test edilmedi; Nemeth çıktısı bir braille uzmanı tarafından kontrol edilmedi. Yardımcı teknoloji kullanan kişilerle test gerekiyorsa bu ayrıca yaptırılmalıdır.

• Erişilebilir PDF hazırlama (PDF/UA)
• Erişilebilir EPUB hazırlama
• Erişilebilir Word ve PowerPoint
• Alt metin ve görsel betimleme
• Erişilebilir grafik ve infografik
• Erişilebilir Excel
• VPAT erişilebilirlik uyum raporu

Tek dosya — formülleri sizi en çok düşündüren bölüm, sınav kitapçığı ya da modül. Karşılığında matematiğin nasıl saklandığına ve dönüştürmenin ne gerektirdiğine dair açık bir değerlendirme alırsınız; parasını ödemeye değmeyecek kısımlar dâhil.

Ali Karabüyük · Tekirdağ, Türkiye · Türkiye geneline ve yurt dışına uzaktan hizmet · 2004’ten beri görsel ve belge üretimi, 2008’den beri profesyonel hizmet.