Barrierefreie Formeln

Barrierefreie Mathematik heißt: Eine Formel lässt sich mit dem Screenreader anhören, Schritt für Schritt erkunden und auf der Braillezeile lesen — statt nur als Bild einer Formel dazustehen. Ich wandle die Formeln in Schulbüchern, Lehrbüchern, Prüfungsaufgaben, Arbeitsblättern und E-Learning-Inhalten aus Bildern, LaTeX oder Word-Formeln in MathML innerhalb von EPUB 3 und HTML um. Jede Formel erhält eine Textalternative (alttext), die Datei die Barrierefreiheits-Metadaten. Ich prüfe, wie die Formeln auf Deutsch und Englisch gesprochen werden, und Sie erhalten die Prüfberichte samt einer klaren Liste dessen, was diese Programme nicht sehen.

Sie sind hier richtig, wenn einer dieser Punkte auf Sie zutrifft:

• Sie sind ein Schulbuchverlag oder ein MINT-Fachverlag in Deutschland, Österreich oder der Schweiz, Ihre E-Books gehen an Verbraucher in der EU, und die Formeln sind Bilder.
• Ihre Verlagsauslieferung oder Plattform verlangt Barrierefreiheits-Metadaten, und niemand weiß, was bei einem Buch voller Gleichungen anzugeben ist.
• Sie arbeiten an einer Hochschule, erstellen Skripte, Übungsblätter oder Klausuren, und eine blinde Studentin kann die Aufgaben nicht lesen.
• Sie entwickeln E-Learning-Module oder digitale Unterrichtsmaterialien, und die Formeln sind Grafiken.
• Ein Dienstleister hat EPUBs geliefert, die „Ace bestehen“ — und jede Formel ist trotzdem ein Bild mit alt="Formel".

• Markieren: Versuchen Sie, ein einzelnes Zeichen in einer Formel zu markieren, etwa einen Exponenten. Wird die ganze Formel als Block markiert oder gar nichts, ist sie ein Bild.
• Vergrößern: Zoomen Sie auf 400 %. Bildformeln werden unscharf oder pixelig; MathML bleibt scharf wie der umgebende Text.
• Ins EPUB schauen: Kopieren Sie die Datei, benennen Sie .epub in .zip um, öffnen Sie eine Kapiteldatei und suchen Sie nach <math. Gibt es keinen Treffer, suchen Sie nach alt=" und lesen Sie, wie die Formelbilder heißen.

Steht in allen Alternativtexten „Formel“, „Gleichung“ oder gar nichts, ist das Beispiel unten Ihre Datei.

Ab hier wird es fachlich. Unten: warum ein Formelbild nicht barrierefrei ist, ein gemessenes Vorher-nachher-Beispiel an einem Arbeitsblatt mit 12 Formeln, alle Dateien zum Herunterladen, was die Prüfprogramme übersehen, und was BFSG und EU-Recht zu E-Books sagen. Wenn Sie direkt einsteigen möchten, senden Sie mir ein Kapitel, und ich sage Ihnen, was daran nicht stimmt.

Eine als Bild gespeicherte Formel enthält keine Mathematik, nur Pixel; MathML speichert die Struktur — Bruch, Wurzel, Exponent —, sodass assistive Technologien die Formel vorlesen, darin navigieren und sie in Braille ausgeben können.

Ein Formelbild ist nur so gut wie sein Alternativtext. In der Praxis ist dieser oft leer oder ein einziges Wort wie „Formel“; wer mit Screenreader liest, hört zwölfmal „Formel“ und sonst nichts. Selbst ein vollständig ausformulierter Alternativtext bleibt eine flache Zeichenkette: kein Sprung in den Nenner, kein erneutes Hören des Exponenten, keine Braille. Vergrößert wird das Bild unscharf.

EPUB 3 und HTML unterstützen MathML direkt. Ich verwende Presentation MathML, das auf MathML Core zielt, den Teil von MathML, den Browser umsetzen. Jedes <math>-Element trägt im Attribut alttext eine gesprochene Fassung, und der ursprüngliche LaTeX-Code reist als Annotation mit — die Quelle geht nie verloren.

Nicht jedes gültige MathML wird dargestellt. Das Element <mfenced>, in älteren MathML-3-Dateien häufig, gehört nicht zu MathML Core. Im Beispiel zeichnete Chromium 141 es als bloßes „ab“ ohne Klammern und Trennzeichen, während das Schema von EPUBCheck es akzeptiert. Ich schreibe Klammern deshalb als ausdrückliche Operatoren.

Die gesprochenen Wörter kommen nicht aus der Datei, sondern aus der Sprachausgabe in Lese-App oder Screenreader. MathML liefert ihr die Struktur; die Sprachausgabe wendet ihre Regeln für die jeweilige Sprache an. Ich prüfe jede Formel mit der Speech Rule Engine, die unter anderem Deutsch und Englisch abdeckt. Türkisch unterstützt sie nicht, und eine türkische Mathematik-Sprachausgabe zum Testen habe ich nicht gefunden. Für das türkische Beispiel unten ist der von Hand geschriebene alttext daher der einzige türkische Wortlaut in der Datei.

Ein EPUB mit MathML muss das zweimal angeben: properties="mathml" an jedem Inhaltsdokument im Package-Dokument und accessibilityFeature „MathML“ in den Barrierefreiheits-Metadaten, dazu „describedMath“, wenn Textalternativen vorhanden sind. Shops und Lese-Apps lesen diese Angaben und zeigen sie vor dem Kauf an.

Dies ist ein gemessenes Übungsbeispiel an einem fiktiven Arbeitsblatt, das ich eigens dafür geschrieben habe, kein Kundenauftrag. Ich habe eine typische Fassung mit Formelbildern gebaut, sie in MathML umgewandelt und am 6. Oktober 2026 auf beide dieselben Prüfprogramme angewendet. Alle Dateien und Berichte können Sie unten herunterladen.

Die Quelle ist ein eigenes, fiktives Arbeitsblatt, „9. Sınıf Denklemler — Çalışma Kâğıdı“ (Gleichungen, 9. Klasse), von mir auf Türkisch verfasst und in den Dateien als fiktiv gekennzeichnet. Es stammt aus keinem Schulbuch und keiner Prüfung. Seine 12 Formeln in 3 Abschnitten reichen von Brüchen und Wurzeln über die Lösungsformel bis zu einem bestimmten Integral, einer 2×2-Matrix und einer abschnittsweise definierten Funktion, dazu eine Lösungstabelle. Lizenz: © 2026 Ali Karabüyük, CC BY 4.0. Ein LaTeX-Ausdruck pro Formel ist die Quelle beider Fassungen.

Die Vorher-Datei ist ein konstruierter typischer Fall, keine Verlagsdatei: Jede Formel ist ein PNG, aus demselben LaTeX erzeugt. Die Aufgaben mit ungerader Nummer haben alt="formül" („Formel“), die mit gerader Nummer gar keinen Alternativtext, und das Package-Dokument enthält keine Barrierefreiheits-Metadaten.

1. Die 12 Formeln mit dem Open-Source-Konverter Temml 0.13.5 in Presentation MathML umgewandelt; er zielt auf MathML Core und behält das LaTeX als Annotation.
2. Zu jeder Formel von Hand einen türkischen alttext geschrieben (Aufgabe 7 siehe unten).
3. MathML im Package-Dokument ausgewiesen und die Barrierefreiheits-Metadaten geschrieben, darunter MathML, describedMath, eine türkische Zusammenfassung und die Angabe „EPUB Accessibility 1.1 – WCAG 2.1 Level AA“.
4. Sprache (tr), echte Überschriften, eine nummerierte Aufgabenliste, eine Lösungstabelle mit Kopfzellen und eine EPUB-Navigation ergänzt; danach eine HTML-Fassung mit demselben MathML ohne JavaScript erstellt.
5. Die Sprachprüfung durchgeführt, in Aufgabe 11 einen Fehler gefunden (siehe unten) und behoben.

DAISY Ace ging von „nicht bestanden“ mit 11 Verstößen auf „bestanden“ ohne Verstoß; EPUBCheck meldete bei beiden Dateien 0 Fehler — die Bildfassung war die ganze Zeit gültig.

Vier der wichtigsten Befunde stehen in keinem Bericht. Ich habe sie gefunden, indem ich die Programme gezielt getestet und mir die Sprachausgabe angehört habe.

EPUBCheck validiert durchaus gegen das Schema: Ein erfundenes MathML-Element und ein fehlendes properties="mathml" ergaben je einen Fehler. Ob eine Formel der Druckseite entspricht, prüft kein Programm. Chromium gab den 12 Formeln zudem einen leeren zugänglichen Namen — den alttext nutzte es nicht —, assistive Technologie muss also das MathML selbst lesen.

Die Sprachtabelle in den Downloads enthält alle 12 Formeln in fünf Fassungen. Aufgabe 7, die Lösungsformel für quadratische Gleichungen:

Auf Türkisch angesprochen antwortet die Engine: „Locale tr does not exist! Using English instead.“ Ob eine bestimmte türkische Screenreader-Konfiguration MathML auf Türkisch vorliest, habe ich nicht getestet. Nemeth wurde für alle 12 Formeln erzeugt, aber von keiner Braille-Fachkraft geprüft; Unified English Braille und eine türkische Mathematikschrift kennt die Engine nicht.

• Keine Tests mit Screenreader- oder Braille-Nutzern; NVDA mit MathCAT, JAWS, VoiceOver und TalkBack liefen nicht. Sie verwenden eigene Sprachausgaben.
• Nicht getestete Lesesysteme: Apple Books, Thorium, Kobo, Google Play Bücher, Adobe Digital Editions und Kindle. Geprüft wurde nur die Darstellung in Chromium 141; kleine Abstandsunterschiede gegenüber LaTeX sind sichtbar.
• Konformitäts- und Prüferangaben sind eine Selbsterklärung auf Grundlage dieser Prüfungen und einer manuellen Durchsicht eines kurzen Dokuments, keine Zertifizierung durch Dritte.

HTML-Dateien, JSON-Ausgaben und die vollständigen Ace-HTML-Berichte liegen nur im ZIP.

Sie erhalten die umgewandelten Dateien, die Berichte und eine schriftliche Aufstellung dessen, was geändert wurde und was die Programme nicht prüfen konnten.

• EPUB 3 oder HTML mit jeder Formel in MathML, jeweils mit alttext in der Sprache des Buchs und dem LaTeX als Annotation.
• Package-Metadaten, die MathML ausweisen, und eine Barrierefreiheits-Zusammenfassung in der Sprache des Buchs.
• EPUBCheck- und DAISY-Ace-Berichte für jedes EPUB; Ergebnisse von axe-core und Nu Html Checker für HTML.
• Eine Sprachtabelle: jede Formel mit ihrem alttext und der deutschen und englischen Ausgabe der Engine, damit Ihr Lektorat sie durchhören kann.
• Einen Befundbericht: was behoben wurde, welche Formeln in der Vorlage falsch aussahen und was die Prüfprogramme nicht prüfen.

Sie senden zuerst ein echtes Kapitel oder eine Klausur; der Preis steht fest, bevor die Arbeit beginnt.

1. Senden Sie ein Kapitel oder eine Prüfungsaufgabe. Das EPUB, die Word- oder LaTeX-Quelle oder ein PDF. Ich sage Ihnen, wie die Formeln gespeichert sind und was die Umwandlung erfordert.
2. Sie erhalten Umfang und Festpreis für diese Datei oder die ganze Reihe, bevor irgendetwas beginnt.
3. Ich erledige die Arbeit. Sie bekommen eine als Vorschau gekennzeichnete Fassung mit den Prüfberichten und der Sprachtabelle, zur Kontrolle in Ihrer Lese-App oder Lernplattform.
4. Ihre Freigabe gibt die Enddateien und den Befundbericht frei.

Den Preis lege ich je Auftrag fest, nachdem ich das Material gesehen habe. Den Aufwand bestimmen die Zahl der Formeln und die Art, wie sie gespeichert sind, mehr als die Seitenzahl: Ein in LaTeX geschriebenes Kapitel ist weit schneller umgewandelt als eines, in dem jede Formel ein Bild ist, das neu gesetzt und mit dem Druck verglichen werden muss. Sie erhalten einen Festpreis für den gesamten Umfang, bevor die Arbeit beginnt — keine Abrechnung nach Stunden. Kommt eine ganze Reihe aus demselben Quellformat, richte ich die Umwandlung einmal ein und sage das im Angebot.

Seit dem 28. Juni 2025 fallen E-Books, die an Verbraucher in der EU verkauft werden, unter den European Accessibility Act und seine nationalen Umsetzungen, und eine Formel ohne brauchbare Textalternative verfehlt das grundlegendste WCAG-Kriterium. Was das für einen bestimmten Titel bedeutet, ist eine Rechtsfrage.

Rechtlicher Hinweis: Diese Seite behandelt die technische Seite. Ob BFSG, BaFG oder Landesrecht für Sie gelten und wer in Ihrer Vertriebskette verpflichtet ist, klären Sie bitte mit Ihrer Rechtsberatung.

• In Deutschland nennt das Barrierefreiheitsstärkungsgesetz (BFSG) in § 1 Abs. 3 ausdrücklich „E-Books und hierfür bestimmte Software“. In Österreich gilt das Barrierefreiheitsgesetz (BaFG); die Schweiz ist nicht EU-Mitglied, Schweizer Verlage treffen die Anforderungen aber über ihre Verkäufe in die EU.
• Beide Gesetze setzen die Richtlinie (EU) 2019/882 um. Anhang I Abschnitt IV verlangt unter anderem alternative Darstellungen, die mit verschiedenen assistiven Technologien zusammenarbeiten, und Angaben zu den Barrierefreiheitsmerkmalen in den Metadaten. Kleinstunternehmen, die Dienstleistungen erbringen, sind nach Artikel 4 Abs. 5 ausgenommen.
• WCAG 2.2, Erfolgskriterium 1.1.1, verlangt Textalternativen für Nicht-Text-Inhalte; ein Formelbild mit leerem oder einwortigem Alternativtext erfüllt das nicht. EPUB Accessibility 1.1 baut auf WCAG auf und definiert die Metadaten, einschließlich der Merkmale MathML und describedMath.
• Skripte, Übungsblätter und Klausuren auf Websites und Plattformen von Hochschulen sind ein eigener Fall: Für öffentliche Stellen gilt die Richtlinie (EU) 2016/2102, in Deutschland umgesetzt durch die BITV 2.0 für Stellen des Bundes und durch Landesrecht für die Hochschulen der Länder.

Ob ein Schulbuch, das als Lizenz an Schulen statt an Verbraucher geht, unter das BFSG fällt, ist ebenfalls eine Rechtsfrage. Für die technische Seite des ganzen E-Books lesen Sie barrierefreies EPUB.

Ein vollständig ausformulierter Alternativtext ist weit besser als „Formel“, bleibt aber eine flache Zeichenkette: kein Hineingehen in einen Bruch, keine Braille, und vergrößert wird das Bild unscharf. MathML gibt assistiven Technologien die Struktur; den Alternativtext ergänze ich zusätzlich.

Ja. LaTeX lässt sich am direktesten umwandeln und war auch die Quelle im Beispiel. Word-Formeln und Bilder werden zuerst nach LaTeX oder MathML übertragen; Formelbilder werden neu gesetzt und mit der Druckseite verglichen, was länger dauert und sich im Angebot niederschlägt.

Nicht von der Sprachausgabe, mit der ich prüfe: Die Speech Rule Engine kennt kein Türkisch und weicht auf Englisch aus. Deshalb schreibe ich den türkischen alttext von Hand. Ob eine bestimmte türkische Screenreader-Konfiguration ihn nutzt oder das MathML auf Türkisch vorliest, habe ich nicht getestet.

Nicht zwangsläufig. Im Beispiel bestand alt=”formül” Ace, axe-core, den Nu Html Checker und EPUBCheck, und Ace ließ eine Datei bestehen, deren Metadaten MathML nicht mehr auswiesen. Die Sprachprüfung fand einen Fehler, den kein Validator gemeldet hat.

Das kann ich nicht zusagen. Im Beispiel wurde nur die Darstellung in Chromium 141 geprüft; Apple Books, Kobo, Kindle und andere Lesesysteme wurden nicht getestet, und ihre MathML-Unterstützung unterscheidet sich. Die Vorschau erhalten Sie zur Kontrolle in den Apps, die Ihre Leserinnen und Leser nutzen.

Nein, und ich behaupte nichts anderes. NVDA mit MathCAT, JAWS und VoiceOver wurden nicht getestet, und die Nemeth-Ausgabe hat keine Braille-Fachkraft geprüft. Tests mit Menschen, die assistive Technologien nutzen, sind getrennt zu beauftragen.

• Barrierefreie PDF (PDF/UA)
• Barrierefreies EPUB
• Barrierefreie Word- und PowerPoint-Dateien
• Alternativtexte und Bildbeschreibung
• Barrierefreie Diagramme und Infografiken
• Barrierefreies Excel
• VPAT-Konformitätsbericht

Eine Datei — das Kapitel, die Klausur oder das Modul, dessen Formeln Ihnen am meisten Sorgen machen. Sie bekommen eine klare Einschätzung, wie die Mathematik darin gespeichert ist und was die Umwandlung erfordert, einschließlich der Punkte, die sich nicht lohnen.

Ali Karabüyük · Tekirdağ, Türkei · Zusammenarbeit aus der Ferne, weltweit · Dokumenten- und Bildproduktion seit 2004, hauptberuflich seit 2008.